Matematičke metode fizike II - vježbe

Plan

Vježbe iz obveznog kolegija Matematičke metode fizike II izvode se u četvrtom semestru po 2 sata tjedno s ukupnim brojem sati 30. Gradivo kolegija obuhvaća obične diferencijalne jednadžbe, kompleksnu i Fourierovu analizu.

Na vježbama iz kolegija Matematičke metode fizike II rješavaju se numerički i teorijski primjeri. Satovi vježbi počinju tako da se daju papiri sa zadacima iz teme koja se obrađuje na narednim vježbama i domaćim zadaćama. Studentu je dužnost da papire fotokopira i ima ih na sljedećim vježbama.

Tijekom semestra studenti polažu 2 kolokvija koji su zamjena za pismeni ispit. Na kolokviju ili pismenom ispitu rješava se 5 zadataka, a traje dva sata. Za svaki zadatak može se maksimalno dobiti 5 bodova. U navedenoj tablici su bodovi i ocjene:

Bodovi Ocjena
13
2
14 - 17
3
18 - 21
4
22 - 25
5

Ukoliko student ne ostvari na jednom od kolokvija 13 ili više bodova, mora polagati pismeni ispit (popravni ispit) iz cijelog gradiva. Bodovi na pismenom ispitu računaju se kao zamjena za kolokvij kojeg student nije položio ili kojemu nije pristupio.

Ukoliko student nije položio oba kolokvija, mora polagati pismeni ispit (popravni ispit) iz cijelog gradiva. U tom se slučaju brišu svi bodovi stečeni tijekom semestra, a ocjena pismenog ispita daje se prema gornjoj tablici. Ukupan broj bodova i ukupna ocjena utvrdit će se na usmenom dijelu ispita.

Prije pismenog ispita kontaktirajte me i potvrdite svoj dolazak na ispit bez obzira jeste li ste već prijavili ispit !

Preporučeni uvjeti pristupanja pismenom ispitu:

  • Položeni ispiti iz kolegija Matematička analiza I, II
  • Položeni ispiti iz kolegija Linearna algebra I, II

Maksimalan broj bodova koji student može zaslužiti na vježbama je 65 (ili, 65 %):

  • iz 2 kolokvija; maksimalno 50 bodova
  • iz domaćih zadaća; maksimalno 10 bodova jer svaka ispravno riješena zadaća nosi 2 boda
  • iz dolazaka i aktivnosti na vježbama; maksimalno 5 bodova

Minimalan broj bodova koji student mora zaslužiti na vježbama i predavanjima tijekom semestra da može pristupiti završnom, usmenom ispitu, je 40 pri čemu na pojedinom kolokviju treba skupiti najmanje 13 bodova, odnosno, dobiti pozitivnu ocjenu na oba kolokvija.

Sadržaj vježbi

I. OBIČNE DIFERENCIJALNE JEDNADŽBE

  1. ODJ prvog reda, 1. dio
  2. ODJ prvog reda, 2. dio
  3. ODJ višeg reda, 1. dio
  4. ODJ višeg reda, 1. dio
  5. Sustavi običnih diferencijalnih jednadžbi
  6. Integracija diferencijalnih jednadžbi pomoću redova potencija

II. KOMPLEKSNA ANALIZA

  1. Kompleksni brojevi. Elementarne funkcije kompleksne varijable
  2. Neprekinutost i limes. Derivacija kompleksne funkcije
  3. Kompleksna integracija. Cauchyev teorem
  4. Taylorov i Laurentov red. Reziduum kompleksne funkcije
  5. Teorem o reziduumima
  6. Konformna preslikavanja

III. FOURIEROVA ANALIZA

  1. Fourierovi redovi. Fourierova transformacija
  2. Parcijalne diferencijalne jednadžbe. Fourierova metoda
  3. Ortogonalne funkcije

Literatura

Preporučene zbirke zadataka su:

  • Demidovič B. P., i dr., Zadaci i riješeni primjeri iz matematičke analize za tehničke fakultete, Golden marketing, Zagreb, 2003.
  • Devidé V., i dr., Riješeni zadaci iz više matematike, svezak IV, Školska knjiga, Zagreb, 1990.
  • Elezović N., Patrizio D., Funkcije kompleksne varijable – Zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1994.
  • Miličić P. M., Uščumlić M. P., Zbirka zadataka iz više matematike II, Naučna knjiga, Beograd, 1986.

Preporučeni udžbenici za vježbe su:

  • Riley K. F., Hobson M. P., Mathematical Methods for Physics and Engeneering, 3rd. ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2006.
  • Spiegel M. R., i dr., Schaum's Outline - Complex analysis, McGraw-Hill, New York, 2nd ed., 2009.
  • Spiegel M. R., i dr., Schaum's Outline - Fourier analysis, McGraw-Hill, New York, 1974.