Predavanje Društva matematičara i fizičara pod nazivom “Od kombinatorike do topologije i natrag” održat će prof. dr. sc. Duško Jojić s Prirodno-matematičkog fakulteta Univerziteta u Banjoj Luci. Predavanje će se održati u četvrtak, 25. lipnja 2026. u prostoriji O-027 s početkom u 18:00.
Sažetak predavanja:
Dugo vremena kombinatorika je smatrana manje vrijednom granom matematike.
Jedan od razloga zašto se situacija nedavno promijenila (od sedamdesetih godina prošlog vijeka) su naizgled nevidljive ali duboke veze kombinatorike sa ostalim oblastima matematike. Simplicijalni kompleks je objekat koji se zahvaljujući dvojakoj manifestaciji prirodno pojavi na granici kombinatorike i topologije. Ilustrovaćemo kako kombinatorika nudi obilje primjera simplicijalnih kompleksa čija su topološka svojstva interesantna za istraživanje. Sa druge strane, topološke osobine nekih simplicijalnih kompleksa (uglavnom povezanost) su ključni i za sada neizostavni argument u dokazu nekih važnih rezultata u kombinatorici (hromatski broj Knezerovog grafa, obojeni Tverbergov teorem). Te međusobne veze kombinatorike i topologije se danas uobičajeno nazivaju topološki metodi u kombinatorici.
Kombinatorna svojstva nekih simplicijalnih kompleksa (shellability, vertex-decomposability) omogućuju da na relativno jednostavan način opišemo topologiju tih komleksa (homologiju, povezanost, itd. . .). Ove tehnike su dio kombinatornih metoda u topologiji. Te međusobne veze kombinatorike i topologije će biti glavna tema ovog predavanja.