Osnove kvantne mehanike - vježbe

Ukratko o vježbama

Vježbe iz obveznog kolegija Osnove kvantne mehanike izvode se u prvom semestru sveučilišnih nastavničkih diplomskih studija Fizika i matematika, Fizika i informatika te Fizika i filozofija s ukupnim semestralnim brojem sati 45. Gradivo kolegija obuhvaća 1-D Schrödingerovu jednadžbu, postulate kvantne mehanike, angularni moment, 3-D Schrödingerovu jednadžbu, aproksimativne metode i raspršenje.

Na vježbama iz kolegija Osnove kvantne mehanike rješavaju se numerički i teorijski primjeri. Satovi vježbi počinju tako da se daju papiri sa zadacima iz teme koja se obrađuje. Sve zadatke i potpuna rješenja s vježbi kao i domaće zadaće s rješenjima, studenti mogu pronaći na ovoj stranici.

Student je, također, dužan imati Pregled formula kojeg je moguće preuzeti ovdje.

Tijekom semestra studenti polažu 3 kolokvija koji su zamjena za pismeni ispit. Na kolokvijima u semestru rješava se ukupno 8 zadataka, po kolokviju 2 ili 3 zadatka. Ispit traje 100 ili 150 min ovisno o broju zadataka. Za svaki zadatak može se maksimalno dobiti 5 bodova ili ukupno, na svim kolokvijima 40 bodova ( ili 40%). U navedenoj tablici su ukupni bodovi i okvirne ocjene nakon tri kolokvija:

Bodovi Ocjena
21 - 25
2
26 - 29
3
30 - 33
4
34 - 40
5

Ukoliko student ne ostvari na jednom od kolokvija najmanje 6 bodova, odnosno, najmanje 21 bod ukupno na kolokvijima, mora polagati popravni kolokvij (pismeni ispit) iz cijelog gradiva. Bodovi na pismenom ispitu računaju se kao zamjena za kolokvij kojeg student nije položio ili kojemu nije pristupio.

Ukoliko student nije položio dva kolokvija, mora polagati pismeni ispit iz cijelog gradiva. U tom se slučaju brišu svi bodovi s kolokvija stečeni tijekom semestra. Za prolaz, student mora prikupiti više 50% bodova.

Prije pismenog ispita kontaktirajte me i potvrdite svoj dolazak na ispit bez obzira jeste li ste već prijavili ispit !

Preporučeni uvjeti pristupanja pismenom ispitu:

  • Položeni ispiti iz kolegija Fizika I, II, III, IV
  • Položeni ispiti iz kolegija Matematičke metode I, II

Maksimalan broj bodova koji student može zaslužiti na vježbama je 50 (ili, 50 %):

  • iz 3 kolokvija; maksimalno 40 bodova;
  • iz domaćih zadaća; maksimalno 10 bodova jer svaka ispravno riješena zadaća nosi 1 bod.

Na kraju se ukupan broj bodova pretvara se u postotak te množi sa 60 da se dobiju norma bodovi.

Uvjeti za izlazak na završni ispit su položeni kolokviji ili pismeni ispit!

Sadržaj vježbi

I. 1-D SCHRÖDINGEROVA JEDNADŽBA

  1. Valna funkcija
  2. Osnovna svojstva Schrödingerove jednadžbe
  3. Potencijalna jama
  4. Slobodna čestica
  5. Potencijal oblika delta funkcije
  6. Harmonički oscilator

II. POSTULATI KVANTNE MEHANIKE

  1. Ket i bra vektori. Hermitski operatori
  2. Valna funkcija i vektori stanja
  3. Postulati kvantne mehanike

III. ANGULARNI MOMENT

  1. Orbitalni angularni moment
  2. Spin
  3. Zbrajanje angularnih momenata

IV. 3-D SCHRÖDINGEROVA JEDNADŽBA

  1. Sferno-simetrični potencijal
  2. Vodikov atom
  3. Čestica u električnom i magnetskom polju
  4. Identične čestice

V. APROKSIMATIVNE METODE. RASPRŠENJE

  1. Varijacijski princip
  2. Vremenski neovisan račun smetnje: nedegenerirana stanja
  3. Vremenski neovisan račun smetnje: degenerirana stanja
  4. WKB aproksimacija
  5. Vremenski ovisan račun smetnje
  6. Teorija raspršenja. Bornova aproksimacija
  7. Metoda parcijalnih valova

Literatura

Preporučene zbirke zadataka su:

  • Peleg, Y., Pnini, R., Zaarur, E., Hecht, E., Schaum's Outlines of Quantum Mechanics, McGraw-Hill, New York, 2010.
  • Ročak, R., Vrtlar M., Zbirka zadataka iz kvantne mehanike, Mikroiks, Ljubljana, 1999.
  • Lim Yung-kuo, Problems and Solutions on Quantum Mechanics, World Scientific, Singapore, 1998.
  • Galitski V., Karnakov B., Kogan V., Galitski V. jr., Exploring Quantum Mechanics, OUP, Oxford, 2013.

Preporučeni udžbenici za vježbe su:

  • Griffiths, D. J., Introduction to Quantum Mechanics, 3rd. ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2018.
  • Zettili, N., Quantum Mechanics - Concepts and Applications, Wiley, New York, 2009.
  • Sakurai, J. J., Napolitano, J. J., Modern Quantum Mechanics, 3rd. ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2021.